3Д принтер пирамида золотого сечения

Расчет пирамиды золотого сечения для 3Д принтера в Openscad

В 21 веке нет надобности лепить какие-либо поделки из пластилина или делать их из бумаги, хотя надо признать искусство оригами именно искусство и свою нишу оно занимает. Всё это с легкостью заменяет технология 3D-печати доступная каждому. И даже не обязательно иметь у себя дома 3Д-принтер, сейчас уже появилось множество мест оказывающих подобные услуги и уж точно не составит труда сделать онлайн заказ. Возможно это будет даже дешевле чем покупать фигурку пирамиды в магазине, ведь вы сами зададите ей нужный размер. Но стоит учесть ограничения конкретных моделей принтеров и заранее поставить рамки для своей пирамиды или же можно напечатать отдельные элементы пирамиды и склеить их, выиграв таким образом больший размер чем позволяет 3д-принтер.

Итак с тем что это возможно мы определились, теперь нужно выбрать софт для 3D-моделирования. Что то конкретно советовать не имеет смысла, рекомендую попробовать несколько программ таких как Blender, Google SketchUp, Openscad, FreeCad, AutoCad, 3DS Max и другие. Главное убедитесь, что в версиях скачиваемых вами приложений есть поддержка экспорта в формат «.stl».

Возьмем для примера Openscad.

Интерфейс Openscad
Интерфейс Openscad

Так выглядит его интерфейс. Весьма минималистично, может даже где-то отпугивающе. Все дело в том что Openscad не предоставляет возможности интерактивного моделирования, все делается через редактор и дает отнюдь не плохие результаты. Для создания пирамиды золотого сечения его возможностей хватит. Вся документация любезно предоставлена http://www.openscad.org/documentation.html

Сценарий для пирамиды выглядит следующим образом:

polyhedron(
    points=[ [10,10,0],[10,-10,0],[-10,-10,0],[-10,10,0], // четыре точки , основания пирамиды
             [0,0,10]  ],                                 // точка вершины
    faces=[ [0,1,4],[1,2,4],[2,3,4],[3,0,4],              // формирование боковых плоскостей 
                [1,0,3],[2,1,3] ]                         // формирование плоскости основания
);

Его то мы и вставляем в окно редактора и нажимаем F5. В окне просмотра видим созданную пирамиду.

Сценарий пирамида Openscad
Сценарий пирамида в Openscad

points — координаты точек или вершин ([ [X,Y,Z], … [Xn,Yn,Zn] ]).

faces  — Список вершин которые следует объединить в одну плоскость (каждый содержит по 3 или более вершины). Номера вершин из параметра «points», пронумерованных с индекса 0. При указании более 3 точек в одном наборе, все точки должны быть в одной плоскости.

Нас будут интересовать координаты точек. Нужно обратить внимание на то, что длина основания, расположенная на координатных осях XY, равна 2Х или 2У. То есть если длина вашей будущей пирамиды будет 30, то в X и Y вписывается значение 15. С высотой и так все понятно.

Рассчитаем для примера пирамиду Фи (Phi).

  • Золотое сечение пирамиды Фи заложено в основе золотого треугольника со сторонами √Φ, Φ, 1. Подробнее про золотой треугольник и пирамиду Фи.
  • Размеры пирамиды Хеопса и пирамиды Фи несколько отличаются друг от друга, но в целом они похожи по параметрам и характеристикам.

Для расчетов воспользуемся онлайн калькулятором золотого сечения и возьмем высоту равной 10.

Расчет пирамиды Фи с помощью онлайн калькулятора PyramidG Phi
Расчет пирамиды Фи с помощью онлайн калькулятора PyramidG Phi

Длина основания — 15.723027555390889. Делим её на 2 и вставляем полученное число в OpenSCAD. Только учтите, никаких запятых в числе, должна быть точка 7.8615137776954445.

Расчет пирамиды Фи в OpenSCAD
Расчет пирамиды Фи в OpenSCAD

Для полноценного рендеринга нажимает F6 и экспортируем в STL. Далее отправка на печать и созерцание. Это базовый пример работы с OpenSCAD и базовый пример создания пирамиды золотого сечения для 3D-принтера.


Рассчитать параметры пирамиды золотого сечения можно с помощью телеграм бота PyramidGBot для расчета параметров пирамиды золотого сечения по её длине или высоте или с помощью навыка Яндекс Алисы (просто скажи Алисе: «Запусти навык расчет пирамиды золотого сечения»).

Обсудить пирамиды золотого сечения и не только можно в группе Телеграм PyramidG или в группе ВК PyramidG.

Следить за контентом можно также в Телеграм PyramidG Blog и на Reddit.